Алексей Антипович Потехин родился в Кинешме Костромской губернии (ныне Ивановская область) 1(14) июля 1829 года в старинной дворянской семье, весьма многочисленной и богато наделенной талантами. В метрических книгах Кинешемской Благовещенской церкви за 1829 г. значится актовая запись № 8:
«1 июля у Кинешемского уездного казначея титулярного советника Антипы Макарова Потехина от жены его Анфисы Алексеевой родился сын Алексей. Крещен десятого. Восприемники: содержатель питейного кинешемского откупа, дворянин, титулярный советник Николай Степанов Карцев и помещичья жена, дворянка Варвара Николаева Яковлева».
Дед А.А.Потехина – Макар Федорович Потехин, подканцелярист воеводской канцелярии, имел троих сыновей: Антип, Прокопий (коллежский асессор и кавалер, Кинешемский уездный стряпчий) и Борис (титулярный советник).