Можно ли в записки о здравии подаваемых на литургию писать не исповедующихся и не причащающихся родных?

Строго говоря, на литургии совершается поминовение лишь верных — т. е. тех, кто не только формально, но и на деле является православным христианином. Те наши родственники и близкие, которые, будучи крещены, не причащаются месяцами, годами и десятилетиями, сами отлучили себя от Церкви. Тем не менее, на практике такое поминовение в наши дни допускается — если только человек, о котором мы хотим помолиться, не является сознательным атеистом, богоборцем, хулителем Церкви и т. д.

Впрочем, в каждом храме на сей счёт могут быть свои порядки.