Если архиепископ был уличен в содомском грехе...

Если архиепископ был уличен в содомском грехе и после этого почислен взаштат, то благословение, которое он раздавал прихожанам до этого, было ли наделено благодатью Божией?

Боюсь, именно на этот вопрос однозначного ответа нет: согласитесь, трудно измерить Божью благодать. Так или иначе, это зависит не только от благословляющего, но и от того, кого благословляют: от его веры, от его искренности, от его намерений и т. п.

Можно поставить вопрос по-другому: действенны ли таинства, совершенные таким архиереем? Действительны ли совершенные им рукоположения, крещения и проч.? Обычно на этот вопрос отвечают положительно. Если священнослужитель не запрещён в служении, не извержен из сана, то, несмотря на его личные грехи и страсти, совершаемые им таинства обычно признаются действительными. Извержение из сана, запрещение в служении обратной силы не имеет. А вот если человек, «над которым» совершается таинство, приступал к нему без веры (например, из суеверных, магических, языческих соображений), то таинство может быть признано недействительным.

Могут ли педе..сты быть нашими поводырями?

Опять же — я бы поставил вопросы иначе. Должны ли гомосексуалисты (педофилы и проч.) быть нашими пастырями? — Очевидно, нет. Бывают ли у нас такие пастыри? — Очевидно, да. Как с этим жить? Понимать, что святая Церковь состоит из грешных людей. Точнее, из людей, возглавляемых Христом и оживотворяемых Святым Духом. И грехи отдельных людей не могут погубить Церковь, не могут прекратить действие Святого Духа в Церкви.

Если он такой — пусть сам сложит свои полномочия и борется со своей стастью, но не смущает людей, которые видят в нем молитвенника за наши души.

Да, в идеале так и должно быть, конечно. Но в действительности так бывает не всегда.